Ce programme est une formation certifiante, organisée sous la forme de quatre modules distincts.
Module 1 : Les bases en mathématiques et informatique pour l’assurance et la finance. Programmation Python & R
Probabilités et statistiques Analyse des données et Scoring Bases de données pour l’actuariat Programmation Python & R
- Découvrir de structures de données de base de core python. Initialisation à la librairie numpy
- Initialisation à la librairie Pandas et l’analyse de données. Initialisation à la librairie scikit-learn et au machine learning
- Initiation au logiciel R : Introduction à R Studio
- Type de données R
- Fonctions usuelles Manipulation des données Visualisation des données Statistiques descriptives avec R
Module 2 : Probabilité & Statisques
- Probabilités :
- Espace probabilisé, tribu, probabilités équivalentes, notion de filtration pour la finance et l’assurance. Exemples à partir d’arbres binomiaux en finance.
- Variables aléatoires (fonctions mesurables).
- Espérance d’une variable aléatoire discrète puis continue. Comprendre le passage du discret au continu et réciproquement. Notion d’intégrabilité, exemples sur= [0, 1] avec des probabilités distinctes et intégrale de Lebesgue (rappel des sommes de Riemann).
- Espérance conditionnelle sachant une tribu comme solution d’une minimisation quadratique (en commençant par la simple espérance, comme cas particulier).
- Exemples sur des arbres binomiaux à partir d’une filtration. Martingale de carré intégrable.
- Statistiques :
- Modèle statistique dominé.
- Méthodes d’estimation ponctuelle.
- Comparaison d’estimateurs.
- Tests d’hypothèses.
- Tests fondés sur la vraisemblance.
- Tests asymptotiques : tests de Wald et tests du Khi-deux. Méthodes d’estimation en régression.
Module 3 : Analyse des données et Scoring
Ce cours étudie les méthodes d’analyse des données et ses applications en Scoring. L’ensemble de ces méthodes enseignées est illustré par des démonstrations du logiciel R sur des jeux de données réelles.
- Rappels et compléments sur l’Analyse Factorielle d’un nuage de points (ACP), l’Analyse des Correspondances (AFC), l’Analyse des Correspondances Multiples (ACM).
- Analyse Discriminante (AD ) : Analyse factorielle discriminante, Analyse discriminante décisionnelle, cas de deux groupes, Multicolinéarité, Analyse discriminante sur variables qualitatives (méthode DISQUAL, Analyse discriminante barycentrique), Analyse Discriminante Bayésienne dans le cas Gaussien.
- Régression logistique : Modélisation, Estimation des coefficients par le Maximum de Vraisemblance. Tests. Régression pas à pas.
- Application au Scoring, courbe ROC.
Module 4 : Base de données de l’actuariat
Maîtrise des bases de données et du langage SQL. Les bases de données sont très fréquentes dans les secteurs de la finance et de l’assurance.
Ce cours a pour objectif de permettre aux participants de comprendre l’organisation des données au sein d’une base de données relationnelle et de savoir manipuler et gérer ces données.
Cet enseignement est composé pour 2/3 de cours-TD et pour 1/3 de travaux pratiques sur machine (utilisation du Système de Gestion de Bases de Données PostgreSQL) et de mise en oeuvre des concepts étudiés à travers un projet tutoré.
Contenu :
- Modèle relationnel.
- Langage de requêtes : algèbre relationnelle et SQL.
- Travaux pratiques et projet tuteuré : réalisation d’une mini-base de données.